Johdanto PID-säätöön - Mitä PID on?

Tämä on johdantodokumentti PID-säätöjärjestelmän käytöstä MoTeC:n ECU:ssa. Vaikka se perustuu Hundred-sarjan ECU:ihin, periaatteet pätevät myös M1-sarjan ECU:ihin, joilla on lisäksi enemmän joustavuutta toiminnassa.

Mitä PID on?
PID tarkoittaa Proportional (proportional), Integral (integraali) ja Derivative (derivaatta) ja on eräänlainen takaisinkytkentäohjausjärjestelmä. Se vertaa mitattua arvoa (esim. anturista) haluttuun arvoon (asetuspiste tai tavoite) ja säätää lähtöjä vähentääkseen näiden kahden eroa (virhettä).

Säädin (tai ECU tapauksessamme) käyttää jatkuvasti päivittyvää laskentaa hallitakseen fyysistä järjestelmää. Se tarkastelee virheen nykyarvoa, virheen integraalia viimeisen ajan jakson aikana ja virhesignaalin nykyistä derivaattaa määrittääkseen, kuinka paljon korjausta sovelletaan ja kuinka kauan.

Drive by Wire -järjestelmässä kuljettajan polkimen asento antaa tavoitearvon, kun taas kaasuläpän asennon anturi toimii takaisinkytkentäkanavana. Kun näiden kahden signaalin välillä on ero, ECU:n lähtöjen työjakso muuttuu siten, että takaisinkytkentä seuraa tavoitearvoa.

Järjestelmän vasteaika riippuu suuresti fyysisistä komponenteista (viiveaika). Esim.: nokka-akselin asento muuttuu nopeasti, kun taas polttoaineen paine kaasusolussa muuttuu paljon hitaammin. Drive by Wire -järjestelmä käyttää servomoottoria ohjatakseen kaasuläpän tavoiteasentoon, jolloin järjestelmän vasteaika on jälleen erilainen.

Voimme myös ottaa huomioon kuljettajan eri asentopyyntöjen vaihtelun nopeuden. Käytännössä tämä huomioidaan PID-parametrien säädössä testaamalla järjestelmän vaste äkillisiin (tai askel) muutoksiin tavoitearvossa.

Huomaa, että todellisessa maailmassa PID-järjestelmä ei koskaan seuraa asetuspistettä täysin tarkasti*. Sen sijaan säätöparametreihin sisältyy 'kuollut alue' – alue asetuspisteen ympärillä, jossa säädin ei yritä ohjata järjestelmää lähemmäs asetuspistettä.

Lähtösignaali on Proportional-, Integral- ja Derivative-komponenttien summa. Käymme läpi kukin näistä vuorollaan.

Proportional-komponentti
Proportional-komponentti on Proportional Gain (‘P’) kerrottuna Virheellä. Proportional-parametri reagoi välittömästi, kun virhe esiintyy, ja se hallitsee suurinta osaa järjestelmän vasteesta. Pelkkä proportional-komponentti ei koskaan vähennä virhettä nollaan, koska virheen pienentyessä myös proportional-vaste pienenee.

Jos Proportional Gain on liian pieni, virhe pienenee vain vähän ja vaste vaikuttaa hitaalta. Liian suuri proportional gain tekee järjestelmästä epävakaan ja aiheuttaa 'metsästystä'. Metsästys tarkoittaa järjestelmän nopeaa yli- ja aliosumista asetuspisteen ympärillä.

Integral-komponentti
Integral on hitaammin muuttuva tekijä, joka vähentää virhettä pidemmällä aikavälillä. Integral-komponentin suuruus kasvaa niin kauan kuin virhe ei ole nolla. Esim.: ahtopaine- ja tyhjäkäyntiventtiilit tarvitsevat jonkin työjakson pitääkseen asennon, kun virhearvo on lähellä nollaa, P- ja D-komponenttien vaikutus on vähäinen, mutta I-komponentti pitää venttiilin asennon. Jos säätö ylittää asetuspisteen, virhearvo vaihtaa napaisuutta ja 'negatiivinen' termi lisätään Integral-komponenttiin, vähentäen sitä.

Suuret määrät Integral Gainia voivat myös aiheuttaa ongelmia. "Integral Windup" on tilanne, jossa virhe on vakio, mikä saa Integral-komponentin kasvattamaan lähtöä jatkuvasti virheen vähentämiseksi. Jos virheen ylläpitävät olosuhteet poistuvat, järjestelmä voi ylittää tavoitearvon ja säätö täytyy kääntää. Käytä pienintä Integral Gainia, joka varmistaa, että pitkäaikaiset virheet pysyvät kuolleen alueen sisällä.

Joissakin MoTec PID-toiminnoissa on 'Integral Clamp' -parametri, joka asettaa Integral-komponentin suurimman sallitun arvon, jotta Integral Windupia ei synny.

Derivative-komponentti
Derivative Gainilla on vaimentava vaikutus järjestelmän ohjaukseen. Se parantaa järjestelmän vasteaikaa. Se perustuu virhearvon muutoksen nopeuteen, joten derivaatta-komponentti on suurempi äkillisissä virhemuutosissa kuin hitaissa.

Jälleen, järjestelmän vasteaika riippuu suuresti fyysisistä komponenteista (viiveaika), joten Derivative Gain on säädettävä sen mukaisesti. Jos Derivative Gain on liian suuri, se johtaa 'yliosumiseen', kun vaste menee tavoitearvon ohi ja järjestelmän täytyy kääntyä.

Jos mitatussa asennossa esiintyy korkeataajuista kohinaa, suuri Derivative Gain aiheuttaa voimakkaita heilahteluja. Siksi Derivative Gainin suuruus riippuu järjestelmän kohinasta. Jos takaisinkytkentäkanavalle käytetään suodatinta, järjestelmän vasteajan on oltava alhaisemman taajuinen kuin mikään kohina.

Derivaatta-termi aktivoituu yleensä järjestelmän alkuvaiheen muutoksissa. Sen vaikutus on 'tasoittaa' vastekäyrää ja vähentää proportional-vasteen aiheuttamaa yliohjautumista.

Feed Forward
Tunnetaan myös nimellä "Linearisointi". Jotkut järjestelmät tarvitsevat aina tietyn lähtötyöjakson toimiakseen, esim. jos järjestelmässä on tunnettu vastus, kuten jousi DBW-kaasuläpän kotelossa. Feed-Forward on ennustettu lähtöarvo, joka perustuu tietoon siitä, kuinka paljon lähtöä tarvitaan tietyn tavoitteen hallintaan. Tätä arvoa voidaan käyttää järjestelmän ohjauksen lähtökohtana.

Esim.: feed forwardia käytetään PD- ja PID-ahtopainesäätötoiminnon keskimääräisenä asentoarvona. Keskimääräinen asento asettaa lähtötyöjakson arvon, josta venttiili toimii. Jos tiedät suunnilleen, kuinka paljon työjaksoa tarvitaan tavoiteahdon saavuttamiseksi, asetat sen keskimääräiseksi asennoksi, jotta säätösilmukka alkaa lähellä tavoitetta.

Todellisen maailman analogia
Ajattele kuljettajaa, jolla ei ole jarruja ja joka haluaa pysäyttää auton liikennevaloihin. Kuljettaja käyttää kaasupoljinta saadakseen auton liikkeelle kohti valoja. Mitä lähempänä auto on valoissa, sitä vähemmän kuljettaja painaa kaasupoljinta. Kaasun määrä on Proportional Gain. Kuljettaja luottaa auton hidastumiseen renkaiden ja tien välisten vierintävastuksen ansiosta. Jos kuljettaja haluaa päästä valoihin nopeasti, kaasua käytetään enemmän. 

Ongelma on, että jos kuljettaja luottaa pelkästään vierintävastukseen pysäyttääkseen auton, auto voi vieriä suoraan valojen ohi ja kuljettajan täytyy laittaa vaihde peruutukselle ja palata takaisin. Tämä voi tapahtua useita kertoja ennen kuin auto pysähtyy valoihin, ja mitä nopeammin kuljettaja yrittää päästä perille (parempi järjestelmän vaste), sitä pahemmaksi yli- ja aliosumisen ongelma muuttuu.

Nyt ajattele, että kuljettajalla on myös jarrujärjestelmä. Lähestyessään valoja hän voi vähentää kaasua hidastaakseen autoa ja käyttää jarruja nopeuden vähentämiseen. Jarrut toimivat järjestelmän Derivative-komponenttina. On loogista olettaa, että kaasun ja jarrujen avulla kuljettaja voi nyt helpommin ja yleensä nopeammin pysähtyä valoihin, vähemmällä yli- ja aliosumisella.

Nyt ajattele, että valot ovat hieman nousevalla mäellä. Kuljettaja voi suorittaa pysäytysharjoituksen kaasulla ja jarruilla, mutta auto alkaa vieriä taaksepäin pysähdyttyään. Kuljettajan täytyy nyt käyttää hieman kaasua (oletetaan, että jarrut ovat VAIN nopeuden vähentämiseen, eivät liikkeen pysäyttämiseen) pitääkseen auton pysäytyspisteessä niin, ettei se vieri taaksepäin; tämä on järjestelmän Integral-komponentti.

On nähtävissä, että jos samalla kuljettajalla on hyvin tehokas auto, tarvittava kaasun ja jarrujen määrä valoihin pääsemiseksi on erilainen kuin vähemmän tehokkaalla autolla. Ilmiselvästi tehokas auto hoitaa tehtävän nopeammin, mutta tarvitsee enemmän energiaa ja aiheuttaa siksi enemmän rasitusta laitteistolle.