Einführung in PID - PID-Abstimmung

PID-Abstimmung
Beispiel: Ein DC-Servomotor.
Die Parameter für P, I und D sind zu Beginn alle auf Null gesetzt. Eine kleine Menge P (Grafik 1) wird hinzugefügt und die Reaktion des Motors auf den Eingang wird gestartet. Es ist zu sehen, dass es eine stufenförmige Reaktion auf den stufenförmigen Sollwert gibt, aber die Sollposition nicht erreicht wird. Das P wird erhöht (Abbildung 2) und der Fehler (Soll minus Ist) wird reduziert.

Grafik 2 zeigt auch, dass mit erhöhtem P die Reaktion auf den stufenförmigen Eingang etwas schneller erfolgt, was sich als reduzierte „Abrundung“ der Ist-Positionsstufe zeigt.

P wird noch weiter erhöht, sodass die Reaktion schneller ist und der Fehler zwischen Soll- und Ist-Position deutlich kleiner wird, aber es gibt nun etwas Überschwingen und Unterschwingen (Grafik 3). Eine leichte Verringerung des P-Werts reduziert das Schwingen, und das Hinzufügen von etwas D verringert es noch weiter, während die Reaktionszeit akzeptabel bleibt (Grafik 4). Der D-Parameter wirkt wie ein Dämpfer auf die Systemreaktion. Es bleibt jedoch noch ein kleiner Fehler bestehen.
 

Einige I-Anteile können in das System eingeführt werden, um den verbleibenden Fehler nahezu auf Null zu reduzieren, d.h. innerhalb des Totbandbereichs. Das I wird weiterhin den Tastgrad hinzufügen, solange der Fehler nicht Null ist. Die Reaktion von P und dem zusätzlichen D kann auch durch Betrachtung des Ausgangsstroms erkannt werden. Grafik 5 zeigt das System nur mit P-Komponente; der an den Motor angelegte Strom zeigt, dass keine Dämpfungs- (Brems-) Wirkung vorhanden ist und der Strom nur umgekehrt wird, wenn die Ist-Position die Soll-Position überschreitet. In Grafik 6 ist eine deutliche Stromumkehrung (Bremsen) zu sehen, wenn der Fehler nahe Null kommt. Die Feinabstimmung von P und D verbessert das System. I wird (in der Regel) zuletzt eingestellt, um verbleibende Fehler zu eliminieren.

Ein System wie ein DC-Servomotor benötigt fast immer eine vollständige PID-Steuerung, da es eine sehr schnelle und genaue Reaktion auf eine sich schnell ändernde Soll-Anforderung erfordert. Systeme mit einer langsameren Reaktionsanforderung benötigen möglicherweise nur P und etwas I ohne D. Einige Systeme benötigen nur P und D, da verbleibende Fehler das System nicht beeinflussen, z.B. die Ladedruckregelung.

 

Wenn der DC-Servomotor aus irgendeinem Grund seine Sollposition nicht erreichen kann, z.B. wenn etwas die Bewegung physisch verhindert, würde die Integralkomponente weiterhin den Tastgrad erhöhen, um diesen Fehler zu beseitigen. Wenn man den Motor plötzlich freigeben würde, wäre die angesammelte Integralkomponente so groß, dass es zu einem wilden Überschwingen kommen könnte. Eine sinnvolle Integralbegrenzung verhindert dies.

Allgemeine PID-Abstimmung
Online-Versuchsabstimmung oder die „Probier-und-Fehler“-Methode
1. Geben Sie einen anfänglichen Satz von Abstimmungsparametern basierend auf Erfahrung ein. Eine konservative Einstellung wäre ein
proportionaler Verstärkungsfaktor von 1 oder weniger und ein Integralfaktor von weniger als 0,1.
2. Stellen Sie die Regelung auf automatisch mit „ausgerichtetem“ Prozess.
3. Führen Sie Stufenänderungen (etwa 5 %) am Sollwert durch.
4. Vergleichen Sie die Reaktion mit den Diagrammen und passen Sie an.

Diese Methode kann für einige (aber nicht alle) Fahrzeugsysteme anwendbar sein. Robuster Startparameter können mathematisch mit der Ziegler-Nichols-Abstimmungsmethode berechnet werden. Eine Diskussion dieser Methode liegt außerhalb des Rahmens dieses Dokuments. Viele Referenzen sind im Internet für Interessierte zu finden.